Deim Seminar
Title
Alguns problemes al voltant de la funció de període dels centres
Conferenciant
Dr. Jordi Villadelprat
Professor/a organitzador/a
Institution
URV
Date
03-12-2002 16:00
Summary
En aquesta xerrada explicarem alguns problemes relacionats amb la funció de període dels centres de les equacions diferencials en el pla. Tractarem especialment el problema de la caracterització dels centres isòcrons (i.e., aquells que tenen la funció de període constant). De fet l'interès per aquesta qüestió es fins i tot anterior al desenvolupament del càlcul diferencial. Es remunta com a mínim al segle XVII, quan Galileu descobrí l'isocronisme en petites oscil.lacions d'un pèndol simple. Més tard Huygens trobà la fórmula del seu període i va descriure també el primer pèndol no lineal isòcron: una partícula obligada a moure's sobre una cicloide sota l'acció de la gravetat.
La caracterització dels centres isòcrons és encara avui un problema difícil i obert en el que hi treballen molts matemàtics. En el cas polinomial té un fort paral.lelisme amb el problema centre-focus i està relacionat amb preguntes que han sorgit al voltant del problema XVI de Hilbert. En aquesta xerrada, sempre a un nivell introductori, explicarem aquestes connexions, descriurem les eines que s'usen per abordar el problema i donarem els resultats més importants que s'han obtingut.
Place
Sala de DEIMinaris (Laboratori de recerca 134)
Language
Català
